算数・数学

坂道の傾斜角を求めなさい!

突然ですが、算数・数学の楽しさがわからないと、人生の9割くらい損してると思います。当ブログでも一念発起し、理系の記事を強化していきます。

☆問題篇

2020/7/12 問題 (高校1年生、数学検定準2級レベル)

この標識がある坂の傾斜角を整数で求めなさい。
三角比の表を用いてよい。

☆三角比の定義

まずは三角比の定義の確認から。

こちらの画像をご覧ください。

これは定義なので覚えてしまうしかありません。

いずれも、「直角三角形」の話である点にご留意ください。

☆標識の意味は?

標識にある「9%」とはどういう意味なのでしょうか。

これは、「水平方向に100m進むと、9%、つまり9m上りますよ」という意味です。

先ほどの直角三角形で言えば、c=100mのとき、b=9mである、ということです。

☆tanを使おう!

というわけですので、今回はbやcが関係している、tanを使うことになります。

tanθ=0.09

となるようなθを求めれば事件は解決です。

☆三角比の表を使おう!

三角比の表のtanのところを縦に見ていって、0.09に近い角度を探します。

ちなみにtanθの値は、θが0度以上90度未満である場合には、θが大きくなるにつれて大きくなっていく、という知識があると探しやすくなります。

はい、tan5°=0.0875、tan6°=0.1051ですから、θは5度と6度の間だ、ということがわかります。

関数電卓、というものを使えば正確に計算できます。

買わなくても、ネット上でもありますよ。便利な世の中になりましたね。

正確には、およそ5.14度。

というわけで、正解は5度でしたー!正解者に拍手!

☆数学と関係がないことなんてこの世界に存在しない

「数学と関係がないことなんて、この世界に存在しないよ」

とは、「お任せ!数学屋さん」に出てくる神之内宙(じんのうちそら)くんの名言です。私もそう思います。

「サインコサインいつ使うん?」と高校生が冗談半分で言うのであればかわい気がありますが、よい大人が本気で言ってしまうのはかなり痛々しいです。選挙に行かなかったことを自慢げに語る松本人志のように。

まして、そんな人を政治家や総理大臣には決してしたくはありませんね。

はい、橋下徹氏のことを念頭に置いて言っています。

「今でしょ!」で有名な林修先生は現代文の講師ですが、その林先生ですら、

「数学のおもしろさがわからない人間は人にものを教えるべきではない」

という趣旨のことを言っています。

この発言は炎上したのですが、私は当然のことを言っているだけのように思います。選挙にすら行かない人間にワイドショーの司会をやってほしくないのと一緒です。

数学のおもしろさがわかるとは、つまり論理的思考、自分でものを考えることができるということだと思います。(もちろん、必要条件であって、十分条件とは思いませんが。)

次の総理大臣や都知事、または学校の先生はもちろん、あらゆるよい大人の皆さんには、数学を楽しんでほしいと思います。(もちろん学生さんも!)

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