算数・数学

算数・数学で高齢化社会を考えてみる

今日は、2016年 カリタス女子中学校の入試問題を使って、高齢化社会について考えてみましょう。

☆問題篇

ある国では、2035年末に人口が1億1700万人で、国民の3人に1人が高齢者になり、2060年末に人口が8700万人で、国民の2.5人に1人が高齢者になると予想されています。この予想通りになった場合について、次の問いに答えなさい。ただし、65歳以上の人を高齢者と呼ぶことにします。

問題

2035年末以降、この国の人口と高齢者の1年ごとの増加数または減少数が一定であるとすると、初めて高齢者が国民の半分より多くなるのは何年末ですか。

さあどうでしょう。小学6年生でも解ける問題ですよ。あなたはわかりますか?

☆必要な数値を押さえる

問題文に「この国の人口と高齢者の1年ごとの増加数または減少数が一定であるとする」とありますから、まずはこの数値を押さえるところから始めましょう。

まず、2035年末と2060年末におけるこの国の人口と高齢者の人数を求めます。

2035年末、この国の高齢者の人数は、1億1700万人÷3=3900万人になっています。

同様に、2060年末には、この国の高齢者の人数は、8700万人÷2.5=3480万人になってます。

ということは2035年から2060年までの25年間で、この国の人口は1億1700万人-8700万人=3000万人減り、高齢者の人数は、3900万人-3480万人=420万人減ることがわかります。

ですから、この25年間で、1年あたりの人口の減少人数は3000万人÷25=120万人、1年あたりの高齢者の減少人数は420万人÷25=16.8万人となります。

これで、「この国の人口と高齢者の1年ごとの増加数または減少数」を押さえることができました。もう少しです。

☆解答篇

この問題では「高齢者の人数」が「人口の半分」より多くなる年を求めよとありますから、「高齢者の人数」と「人口の半分」が同じになる年を求めればよいです。

2060年末の「人口の半分」は、8700万人÷2=4350万人です。このとき、1年あたりの人口の減少人数の半分は、120万人÷2=60万人になります。

一方、高齢者の人数は1年間で16.8万人しか減りません。ということは、1年間で「人口の半分」と「高齢者の人数」の差は60万人-16.8万人=43.2万人ずつ縮まっていくことになります。よろしいですか。ここ重要ですよ。

2060年末での人口の半分と高齢者の人数の差は4350万人-3480万人=870万人ですね。ですから、

870万人÷43.2万人=20.1388…

以上より、2060年から約20.14経過したときに、初めて「高齢者の人数」と「人口の半分」が同じになりますから、

答えは2081年末、となります!

できましたか?

☆まとめ わかっているんだから実行に移すべし

この問題では「ある国」と、フィクションっぽくなっています。科目が「社会」ではなく「算数」だったからでしょうか。でも、数値設定から、この問題が日本のリアルな状況をモチーフにしていることは明白です。この問題はフィクションなんかではありません。

このまま何も対策しなければ、日本は2081年頃には、半分以上の方が高齢者になるのです。これは計算から導かれる歴然とした事実。

本気で、出産・育児・教育の分野に力を入れ予算やマンパワーを割かなければ、日本が滅ぶことは明らかなわけです。

いつもの結論で大変恐縮ではございますが、とりあえず政権交代から始めましょうか😝

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